As equações diferenciais são utilizadas em problemas e fenômenos em diversas áreas, tais como na economia, no sistema financeiro, no comércio e na exploração de recursos renováveis. A modelagem através de equações diferenciais ordinárias (EDO) ocorre com grande freqüência na resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento. Os procedimentos analíticos matemáticos são ferramentas importantes que possibilitam estudar o comportamento de várias situações. Sendo assim, o objetivo geral deste trabalho é estudar a modelagem matemática e resolver analiticamente diversos problemas. Em particular, estudou-se a modelagem matemática de problemas de gestão e controles econômicos por meio de Equações Diferenciais Ordinárias.  Os resultados obtidos mostram a solução exata de tais problemas que serão comparados com as soluções numéricas a serem obtidas através de métodos numéricos computacionais. Posteriormente pretende-se analisar a convergência e o erro local do método numérico empregado; comparar os resultados numéricos com as soluções analíticas disponíveis para o problema. Por fim, pretende-se propor soluções viáveis para problemas envolvendo gestão e controles econômicos.