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Este trabalho tem por objetivo investigar a dinâmica populacional do mosquito da dengue por meio de um modelo matemático de equações diferenciais ordinárias. No processo de modelagem, considera-se a população dos mosquitos na fases aquática, mosquito machos, fêmeas fertilizadas e não-fertilizadas.  Propõem-se o controle mecânico da população na fase aquatica, considerando os parâmetros relacionados ao grau de esquecimento dos cuidados e à importância do investimentos no combate dos mosquitos, respectivamente. Para obteção da solução numérica do problema, as equações do modelo são discretizadas pela técnica de Diferenças Finitas de primeira ordem. Os resultados das simulações evidenciam que a partir do estado epidêmico de Dengue, existe o controle efetivo da população dos mosquitos. As simulações mostram ainda que a partir do estado de controle, qualquer relaxamento dos cuidados ao combate, tem-se o retorno ao estado epidêmico da Dengue.